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点乘和叉乘的区别 有哪些不同之处

更新时间:2024-05-24 17:33:25

点乘和叉乘的运算结果、应用范围、定义都是不同的,这几点也是二者的主要区别。下面就让小编带大家具体了解一下吧!

点乘和叉乘的区别

一、两者的运算结果不同;

1、点乘的运算结果:得到的结果为一个标量。

2、叉乘的运算结果:为一个向量而不是一个标量。

二、两者的应用范围不同:

1、点乘的应用范围:线性代数。

2、叉乘的应用范围:其应用也十分广泛,通常应用于物理学光学和计算机图形学中。

三、两者的概述不同:

1、点乘的概述:点积在数学中又称数量,积是指接受在实数R上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算。它是欧几里得空间的标准内积。

2、叉乘的概述:一种在向量空间中向量的二元运算,并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。

点乘和叉乘的关系

点乘是向量的内积,叉乘是向量的外积。

点乘,也叫数量积。结果是一个向量在另一个向量方向上投影的长度,是一个标量。

叉乘,也叫向量积。结果是一个和已有两个向量都垂直的向量。

向量积被定义为:

模长:(在这里θ表示两向量之间的夹角(共起点的前提下)(0° ≤ θ ≤ 180°),它位于这两个矢量所定义的平面上。)

方向:a向量与b向量的向量积的方向与这两个向量所在平面垂直,且遵守右手定则。(一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的:若坐标系是满足右手定则的,当右手的四指从a以不超过180度的转角转向b时,竖起的大拇指指向是c的方向。c = a ∧ b)